10/2013: Elvir Maloku nimmt für die Kroatien am FIFA U-17 World-Cup 2013 (U17 Weltmeistschaft) in den Vereinigten Arabischen Emiraten teil.

2014: Elvir Maloku ist U18 Nationalspieler für Kroatien (Croatia national under 18 football team). 

2014: Elvir Maloku ist U19 Nationalspieler für Kroatien (Croatia national under 19 football team).

2017: Elvir Maloku ist U21 Nationalspieler für Albanien (Albania national under 21 football team). 

16.05.2018: Elvir Maloku wird mit AEK Larnaca durch einen 2-1 Erfolg über Apollon Limassol zypriotischer Pokalsieger 2017/2018.