2011: Georgi Melkadze ist U15 Nationalspieler für Russland (Russia national under 15 football team). 

2012: Georgi Melkadze ist U16 Nationalspieler für Russland (Russia national under 16 football team).  

2013: Georgi Melkadze ist U17 Nationalspieler für Russland (Russia national under 17 football team).  

07/2015: Georgi Melkadze nimmt für Russland an der UEFA European Under-19 Championship (U19-Europameisterschaft) in Griechenland teil.

2017: Georgi Melkadze ist U21 Nationalspieler für Russland (Russia national under 21 football team).  

09.05.2018: Georgi Melkadze wird mit FK Tosno durch einen 2-1 Erfolg über Avangard Kursk russischer Pokalsieger 2017/2018.