2012: Miro Muheim ist U15 Nationalspieler für die Schweiz (Switzerland national under 15 football team).

2013: Miro Muheim ist U16 Nationalspieler für die Schweiz (Switzerland national under 16 football team).

2014: Miro Muheim ist U17 Nationalspieler für die Schweiz (Switzerland national under 17 football team).

18.04.2016: Miro Muheim gewinnt mit dem FC Chelsea durch einen 2-1 Erfolg über Paris St. Gemain die UEFA Youth League.

28.04.2016: Miro Muheim gewinnt mit der U-18 des FC Chelsea durch einen 3-1 (Hinspiel: 1-1) Erfolg über Manchester City den FA Youth Cup. 

2016: Miro Muheim ist U19 Nationalspieler für die Schweiz (Switzerland national under 19 football team).

15.06.2021: Der defensive Mittelfeldspieler Miro Muheim (23) vom FC St. Gallen wechselt für ein Jahr auf Leihbasis mit Kaufoption zum Hamburger SV. 

20.03.2022: Zweitligist Hamburger SV hat den vom FC St. Gallen ausgeliehenen Linksverteidiger Miro Muheim (23) bis zum 30.06.2025 fest unter Vertrag genommen.